Математический анализ Примеры

$\int \sqrt[6]{x} d x$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[6]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\int x^{\frac{1}{6}} d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x^{\frac{1}{6}}$ по $x$ имеет вид $\frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}}$ .

$\frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}} + C$