Математический анализ Примеры

$y = \frac{x^{2} - 6 x + 37}{x - 6}$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ имеет вид $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , где $f (x) = x^{2} - 6 x + 37$ и $g (x) = x - 6$ .

$\frac{(x - 6) \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 37] - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.2

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

По правилу суммы производная $x^{2} - 6 x + 37$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [37]$ .

$\frac{(x - 6) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [37]) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$\frac{(x - 6) (2 x + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [37]) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.2.3

Поскольку $- 6$ является константой относительно $x$ , производная $- 6 x$ по $x$ равна $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(x - 6) (2 x - 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [37]) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.2.4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{(x - 6) (2 x - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [37]) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.2.5

Умножим $- 6$ на $1$ .

$\frac{(x - 6) (2 x - 6 + \frac{d}{d x} [37]) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.2.6

Поскольку $37$ является константой относительно $x$ , производная $37$ относительно $x$ равна $0$ .

$\frac{(x - 6) (2 x - 6 + 0) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.2.7

Добавим $2 x - 6$ и $0$ .

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.2.8

По правилу суммы производная $x - 6$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - (x^{2} - 6 x + 37) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6])}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.2.9

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - (x^{2} - 6 x + 37) (1 + \frac{d}{d x} [- 6])}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.2.10

Поскольку $- 6$ является константой относительно $x$ , производная $- 6$ относительно $x$ равна $0$ .

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - (x^{2} - 6 x + 37) (1 + 0)}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.2.11

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.11.1

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - (x^{2} - 6 x + 37) \cdot 1}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.2.11.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - (x^{2} - 6 x + 37)}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.1

Развернем $(x - 6) (2 x - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x (2 x - 6) - 6 (2 x - 6) - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2 x - 6) - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{2 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.1.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{2 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.1.2.1.3

Перенесем $- 6$ влево от $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.1.2.1.4

Умножим $2$ на $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} - 6 x - 12 x - 6 \cdot - 6 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.1.2.1.5

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} - 6 x - 12 x + 36 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.1.2.2

Вычтем $12 x$ из $- 6 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 18 x + 36 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.1.3

Умножим $- 6$ на $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 18 x + 36 - x^{2} + 6 x - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.1.4

Умножим $- 1$ на $37$ .

$\frac{2 x^{2} - 18 x + 36 - x^{2} + 6 x - 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.2

Вычтем $x^{2}$ из $2 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 18 x + 36 + 6 x - 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.3

Добавим $- 18 x$ и $6 x$ .

$\frac{x^{2} - 12 x + 36 - 37}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.1.3.2.4

Вычтем $37$ из $36$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} - 12 x - 1}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 1.2

Первая производная $f (x)$ по $x$ равна $\frac{x^{2} - 12 x - 1}{{(x - 6)}^{2}}$ .

$\frac{x^{2} - 12 x - 1}{{(x - 6)}^{2}}$

Этап 2

Приравняем первую производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $\frac{x^{2} - 12 x - 1}{{(x - 6)}^{2}} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Пусть первая производная равна $0$ .

$\frac{x^{2} - 12 x - 1}{{(x - 6)}^{2}} = 0$

Этап 2.2

Приравняем числитель к нулю.

$x^{2} - 12 x - 1 = 0$

Этап 2.3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2.3.2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 12$ и $c = - 1$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Возведем $- 12$ в степень $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.3.1.3

Добавим $144$ и $4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.3.1.4

Перепишем $148$ в виде $2^{2} \cdot 37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $148$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.3.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$

Этап 2.3.3.3

Упростим $\frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{37}$

Этап 2.3.4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1.1

Возведем $- 12$ в степень $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.4.1.3

Добавим $144$ и $4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.4.1.4

Перепишем $148$ в виде $2^{2} \cdot 37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $148$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.4.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$

Этап 2.3.4.3

Упростим $\frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{37}$

Этап 2.3.4.4

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = 6 + \sqrt{37}$

Этап 2.3.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1.1

Возведем $- 12$ в степень $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.5.1.3

Добавим $144$ и $4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.5.1.4

Перепишем $148$ в виде $2^{2} \cdot 37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $148$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.5.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.5.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$

Этап 2.3.5.3

Упростим $\frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{37}$

Этап 2.3.5.4

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = 6 - \sqrt{37}$

Этап 2.3.6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 6 + \sqrt{37}, 6 - \sqrt{37}$

Этап 3

Найдем значения, при которых производная не определена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Зададим знаменатель в $\frac{x^{2} - 12 x - 1}{{(x - 6)}^{2}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

${(x - 6)}^{2} = 0$

Этап 3.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Приравняем $x - 6$ к $0$ .

$x - 6 = 0$

Этап 3.2.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 6$

Этап 4

Вычислим $\frac{x^{2} - 6 x + 37}{x - 6}$ для каждого значения $x$ , для которого производная равна $0$ или не определена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение в $x = 6 + \sqrt{37}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Подставим $6 + \sqrt{37}$ вместо $x$ .

$\frac{{(6 + \sqrt{37})}^{2} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{(6 + \sqrt{37}) - 6}$

Этап 4.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Перепишем ${(6 + \sqrt{37})}^{2}$ в виде $(6 + \sqrt{37}) (6 + \sqrt{37})$ .

$\frac{(6 + \sqrt{37}) (6 + \sqrt{37}) - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.2

Развернем $(6 + \sqrt{37}) (6 + \sqrt{37})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 (6 + \sqrt{37}) + \sqrt{37} (6 + \sqrt{37}) - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 \sqrt{37} + \sqrt{37} (6 + \sqrt{37}) - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 6 + \sqrt{37} \sqrt{37} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.3.1.1

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{36 + 6 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 6 + \sqrt{37} \sqrt{37} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.3.1.2

Перенесем $6$ влево от $\sqrt{37}$ .

$\frac{36 + 6 \sqrt{37} + 6 \cdot \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.3.1.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{36 + 6 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} + \sqrt{37 \cdot 37} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.3.1.4

Умножим $37$ на $37$ .

$\frac{36 + 6 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} + \sqrt{1369} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.3.1.5

Перепишем $1369$ в виде $37^{2}$ .

$\frac{36 + 6 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} + \sqrt{37^{2}} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.3.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{36 + 6 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} + 37 - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.3.2

Добавим $36$ и $37$ .

$\frac{73 + 6 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.3.3

Добавим $6 \sqrt{37}$ и $6 \sqrt{37}$ .

$\frac{73 + 12 \sqrt{37} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{73 + 12 \sqrt{37} - 6 \cdot 6 - 6 \sqrt{37} + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.5

Умножим $- 6$ на $6$ .

$\frac{73 + 12 \sqrt{37} - 36 - 6 \sqrt{37} + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.6

Вычтем $36$ из $73$ .

$\frac{37 + 12 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.7

Добавим $37$ и $37$ .

$\frac{74 + 12 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37}}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.1.8

Вычтем $6 \sqrt{37}$ из $12 \sqrt{37}$ .

$\frac{74 + 6 \sqrt{37}}{6 + \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.1

Вычтем $6$ из $6$ .

$\frac{74 + 6 \sqrt{37}}{0 + \sqrt{37}}$

Этап 4.1.2.2.2

Добавим $0$ и $\sqrt{37}$ .

$\frac{74 + 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}}$

Этап 4.1.2.3

Умножим $\frac{74 + 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ на $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ .

$\frac{74 + 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}} \cdot \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$

Этап 4.1.2.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.4.1

Умножим $\frac{74 + 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ на $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ .

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{\sqrt{37} \sqrt{37}}$

Этап 4.1.2.4.2

Возведем $\sqrt{37}$ в степень $1$ .

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37}}$

Этап 4.1.2.4.3

Возведем $\sqrt{37}$ в степень $1$ .

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1}}$

Этап 4.1.2.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1 + 1}}$

Этап 4.1.2.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{2}}$

Этап 4.1.2.4.6

Перепишем ${\sqrt{37}}^{2}$ в виде $37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{37}$ в виде $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.1.2.4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.1.2.4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.1.2.4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.1.2.4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{1}}$

Этап 4.1.2.4.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37}$

Этап 4.1.2.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} \sqrt{37}}{37}$

Этап 4.1.2.6

Умножим $6 \sqrt{37} \sqrt{37}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.6.1

Возведем $\sqrt{37}$ в степень $1$ .

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 ({\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37})}{37}$

Этап 4.1.2.6.2

Возведем $\sqrt{37}$ в степень $1$ .

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 ({\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1})}{37}$

Этап 4.1.2.6.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 {\sqrt{37}}^{1 + 1}}{37}$

Этап 4.1.2.6.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 {\sqrt{37}}^{2}}{37}$

Этап 4.1.2.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.7.1

Перепишем ${\sqrt{37}}^{2}$ в виде $37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.7.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{37}$ в виде $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}{37}$

Этап 4.1.2.7.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{37}$

Этап 4.1.2.7.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 \cdot 37^{\frac{2}{2}}}{37}$

Этап 4.1.2.7.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.7.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 \cdot 37^{\frac{2}{2}}}{37}$

Этап 4.1.2.7.1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 \cdot 37^{1}}{37}$

Этап 4.1.2.7.1.5

Найдем экспоненту.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 \cdot 37}{37}$

Этап 4.1.2.7.2

Умножим $6$ на $37$ .

$\frac{74 \sqrt{37} + 222}{37}$

Этап 4.1.2.8

Сократим общий множитель $74 \sqrt{37} + 222$ и $37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.8.1

Вынесем множитель $37$ из $74 \sqrt{37}$ .

$\frac{37 (2 \sqrt{37}) + 222}{37}$

Этап 4.1.2.8.2

Вынесем множитель $37$ из $222$ .

$\frac{37 (2 \sqrt{37}) + 37 \cdot 6}{37}$

Этап 4.1.2.8.3

Вынесем множитель $37$ из $37 (2 \sqrt{37}) + 37 (6)$ .

$\frac{37 (2 \sqrt{37} + 6)}{37}$

Этап 4.1.2.8.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.8.4.1

Вынесем множитель $37$ из $37$ .

$\frac{37 (2 \sqrt{37} + 6)}{37 (1)}$

Этап 4.1.2.8.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{37 (2 \sqrt{37} + 6)}{37 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.8.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \sqrt{37} + 6}{1}$

Этап 4.1.2.8.4.4

Разделим $2 \sqrt{37} + 6$ на $1$ .

$2 \sqrt{37} + 6$

Этап 4.2

Найдем значение в $x = 6 - \sqrt{37}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Подставим $6 - \sqrt{37}$ вместо $x$ .

$\frac{{(6 - \sqrt{37})}^{2} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{(6 - \sqrt{37}) - 6}$

Этап 4.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Перепишем ${(6 - \sqrt{37})}^{2}$ в виде $(6 - \sqrt{37}) (6 - \sqrt{37})$ .

$\frac{(6 - \sqrt{37}) (6 - \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.2

Развернем $(6 - \sqrt{37}) (6 - \sqrt{37})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 (6 - \sqrt{37}) - \sqrt{37} (6 - \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} (6 - \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 6 - \sqrt{37} (- \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.3.1.1

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{36 + 6 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 6 - \sqrt{37} (- \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - \sqrt{37} \cdot 6 - \sqrt{37} (- \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.3

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} - \sqrt{37} (- \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.4

Умножим $- \sqrt{37} (- \sqrt{37})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.3.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 1 \sqrt{37} \sqrt{37} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.4.2

Умножим $\sqrt{37}$ на $1$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.4.3

Возведем $\sqrt{37}$ в степень $1$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.4.4

Возведем $\sqrt{37}$ в степень $1$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1 + 1} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{2} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.5

Перепишем ${\sqrt{37}}^{2}$ в виде $37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.3.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{37}$ в виде $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.3.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 37^{1} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.1.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 37 - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.2

Добавим $36$ и $37$ .

$\frac{73 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.3.3

Вычтем $6 \sqrt{37}$ из $- 6 \sqrt{37}$ .

$\frac{73 - 12 \sqrt{37} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{73 - 12 \sqrt{37} - 6 \cdot 6 - 6 (- \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.5

Умножим $- 6$ на $6$ .

$\frac{73 - 12 \sqrt{37} - 36 - 6 (- \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.6

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$\frac{73 - 12 \sqrt{37} - 36 + 6 \sqrt{37} + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.7

Вычтем $36$ из $73$ .

$\frac{37 - 12 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.8

Добавим $37$ и $37$ .

$\frac{74 - 12 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37}}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.1.9

Добавим $- 12 \sqrt{37}$ и $6 \sqrt{37}$ .

$\frac{74 - 6 \sqrt{37}}{6 - \sqrt{37} - 6}$

Этап 4.2.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Вычтем $6$ из $6$ .

$\frac{74 - 6 \sqrt{37}}{0 - \sqrt{37}}$

Этап 4.2.2.2.2

Вычтем $\sqrt{37}$ из $0$ .

$\frac{74 - 6 \sqrt{37}}{- \sqrt{37}}$

Этап 4.2.2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{74 - 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}}$

Этап 4.2.2.4

Умножим $\frac{74 - 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ на $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ .

$- (\frac{74 - 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}} \cdot \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}})$

Этап 4.2.2.5

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1

Умножим $\frac{74 - 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ на $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ .

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{\sqrt{37} \sqrt{37}}$

Этап 4.2.2.5.2

Возведем $\sqrt{37}$ в степень $1$ .

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37}}$

Этап 4.2.2.5.3

Возведем $\sqrt{37}$ в степень $1$ .

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1}}$

Этап 4.2.2.5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1 + 1}}$

Этап 4.2.2.5.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{2}}$

Этап 4.2.2.5.6

Перепишем ${\sqrt{37}}^{2}$ в виде $37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{37}$ в виде $37^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.2.2.5.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.2.2.5.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.2.2.5.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.6.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.2.2.5.6.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{1}}$

Этап 4.2.2.5.6.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37}$

Этап 4.2.2.6

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} \sqrt{37}}{37}$

Этап 4.2.2.7

Умножим $- 6 \sqrt{37} \sqrt{37}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.7.1

Возведем $\sqrt{37}$ в степень $1$ .

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 ({\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37})}{37}$

Этап 4.2.2.7.2

Возведем $\sqrt{37}$ в степень $1$ .

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 ({\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1})}{37}$

Этап 4.2.2.7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 {\sqrt{37}}^{1 + 1}}{37}$

Этап 4.2.2.7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 {\sqrt{37}}^{2}}{37}$

Этап 4.2.2.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.8.1

Перепишем ${\sqrt{37}}^{2}$ в виде $37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.8.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{37}$ в виде $37^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}{37}$

Этап 4.2.2.8.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{37}$

Этап 4.2.2.8.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 \cdot 37^{\frac{2}{2}}}{37}$

Этап 4.2.2.8.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.8.1.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 \cdot 37^{\frac{2}{2}}}{37}$

Этап 4.2.2.8.1.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 \cdot 37^{1}}{37}$

Этап 4.2.2.8.1.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 \cdot 37}{37}$

Этап 4.2.2.8.2

Умножим $- 6$ на $37$ .

$- \frac{74 \sqrt{37} - 222}{37}$

Этап 4.2.2.9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.9.1

Сократим общий множитель $74 \sqrt{37} - 222$ и $37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.9.1.1

Вынесем множитель $37$ из $74 \sqrt{37}$ .

$- \frac{37 (2 \sqrt{37}) - 222}{37}$

Этап 4.2.2.9.1.2

Вынесем множитель $37$ из $- 222$ .

$- \frac{37 (2 \sqrt{37}) + 37 \cdot - 6}{37}$

Этап 4.2.2.9.1.3

Вынесем множитель $37$ из $37 (2 \sqrt{37}) + 37 (- 6)$ .

$- \frac{37 (2 \sqrt{37} - 6)}{37}$

Этап 4.2.2.9.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.9.1.4.1

Вынесем множитель $37$ из $37$ .

$- \frac{37 (2 \sqrt{37} - 6)}{37 (1)}$

Этап 4.2.2.9.1.4.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{37 (2 \sqrt{37} - 6)}{37 \cdot 1}$

Этап 4.2.2.9.1.4.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{2 \sqrt{37} - 6}{1}$

Этап 4.2.2.9.1.4.4

Разделим $2 \sqrt{37} - 6$ на $1$ .

$- (2 \sqrt{37} - 6)$

Этап 4.2.2.9.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- (2 \sqrt{37}) - - 6$

Этап 4.2.2.9.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.9.3.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt{37} - - 6$

Этап 4.2.2.9.3.2

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$- 2 \sqrt{37} + 6$

Этап 4.3

Найдем значение в $x = 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Подставим $6$ вместо $x$ .

$\frac{{(6)}^{2} - 6 \cdot 6 + 37}{(6) - 6}$

Этап 4.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вычтем $6$ из $6$ .

$\frac{{(6)}^{2} - 6 \cdot 6 + 37}{0}$

Этап 4.3.2.2

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

Этап 4.4

Перечислим все точки.

$(6 + \sqrt{37}, 2 \sqrt{37} + 6), (6 - \sqrt{37}, - 2 \sqrt{37} + 6)$

Этап 5