Математический анализ Примеры

$y = - 3 x - 9$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

По правилу суммы производная $- 3 x - 9$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Этап 1.1.2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Поскольку $- 3$ является константой относительно $x$ , производная $- 3 x$ по $x$ равна $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Этап 1.1.2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$- 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 9]$

Этап 1.1.2.3

Умножим $- 3$ на $1$ .

$- 3 + \frac{d}{d x} [- 9]$

Этап 1.1.3

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Поскольку $- 9$ является константой относительно $x$ , производная $- 9$ относительно $x$ равна $0$ .

$- 3 + 0$

Этап 1.1.3.2

Добавим $- 3$ и $0$ .

$f' (x) = - 3$

Этап 1.2

Первая производная $f (x)$ по $x$ равна $- 3$ .

$- 3$

Этап 2

Приравняем первую производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $- 3 = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Пусть первая производная равна $0$ .

$- 3 = 0$

Этап 2.2

Поскольку $- 3 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 3

В области определения исходной задачи нет значений $x$ , при которых производная равна $0$ или не определена.

Критические точки не найдены