Математический анализ Примеры

$y = x + 4 y + 3 x$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $x$ и $3 x$ .

$y = 4 x + 4 y$

Этап 1.2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $4 y$ из обеих частей уравнения.

$y - 4 y = 4 x$

Этап 1.2.2

Вычтем $4 y$ из $y$ .

$- 3 y = 4 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 3 y = 4 x$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 3 y = 4 x$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4 x}{- 3}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4 x}{- 3}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 3}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{4 x}{3}$

Этап 2

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Поскольку $- \frac{4}{3}$ является константой относительно $x$ , производная $- \frac{4 x}{3}$ по $x$ равна $- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x]$

Этап 2.1.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$- \frac{4}{3} \cdot 1$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$f' (x) = - \frac{4}{3}$

Этап 2.2

Первая производная $f (x)$ по $x$ равна $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

Этап 3

Приравняем первую производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $- \frac{4}{3} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Пусть первая производная равна $0$ .

$- \frac{4}{3} = 0$

Этап 3.2

Приравняем числитель к нулю.

$4 = 0$

Этап 3.3

Поскольку $4 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 4

В области определения исходной задачи нет значений $x$ , при которых производная равна $0$ или не определена.

Критические точки не найдены