Математический анализ Примеры

$s = 9 t + 2$ , $t = 5$

Этап 1

По правилу суммы производная $9 t + 2$ по $t$ имеет вид $\frac{d}{d t} [9 t] + \frac{d}{d t} [2]$ .

$\frac{d}{d t} [9 t] + \frac{d}{d t} [2]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d t} [9 t]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $9$ является константой относительно $t$ , производная $9 t$ по $t$ равна $9 \frac{d}{d t} [t]$ .

$9 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [2]$

Этап 2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ имеет вид $n t^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$9 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [2]$

Этап 2.3

Умножим $9$ на $1$ .

$9 + \frac{d}{d t} [2]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $2$ является константой относительно $t$ , производная $2$ относительно $t$ равна $0$ .

$9 + 0$

Этап 3.2

Добавим $9$ и $0$ .

$9$