Математический анализ Примеры

$y = 2 \arcsin (x)$

Этап 1

Примем $y$ как функцию $x$ .

$f (x) = 2 \arcsin (x)$

Этап 2

Найдем производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $2$ является константой относительно $x$ , производная $2 \arcsin (x)$ по $x$ равна $2 \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

Этап 2.2

Производная $\arcsin (x)$ по $x$ равна $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Этап 2.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Этап 3

Приравняем производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем числитель к нулю.

$2 = 0$

Этап 3.2

Поскольку $2 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 4

Отсутствие решений в случае, когда производная равна $0$ , $\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$ означает, что горизонтальные касательные отсутствуют.

Горизонтальные касательные не найдены

Этап 5