Математический анализ Примеры

$x^{2} + y^{2} = 26 y$

Этап 1

Solve the equation as $y$ in terms of $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $26 y$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + y^{2} - 26 y = 0$

Этап 1.2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 1.3

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 26$ и $c = x^{2}$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $y$ .

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot x^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перепишем $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ в виде ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = - 26$ и $b = 2 \cdot 1 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 \cdot (1 x)) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.3.1

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 26 + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 26$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(2 \cdot - 13 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.1.3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 13 + 2 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.1.3.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.3.3.1

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.1.3.3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 26 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 26$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 13) + 2 (- x)$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) \cdot (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.1.5

Умножим $2$ на $2$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{4 (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.1.6

Перепишем $4 (- 13 + x) (- 13 - x)$ в виде $2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.6.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.1.6.2

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$

Этап 1.4.3

Упростим $\frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$ .

$y = 13 \pm \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Этап 1.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Перепишем $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ в виде ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.2

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 \cdot (1 x)) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.3.1

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 26 + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 26$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(2 \cdot - 13 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 13 + 2 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.3.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.3.3.1

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.3.3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 26 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 26$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 13) + 2 (- x)$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) \cdot (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.5

Умножим $2$ на $2$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{4 (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6

Перепишем $4 (- 13 + x) (- 13 - x)$ в виде $2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.6.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.2

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$

Этап 1.5.3

Упростим $\frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$ .

$y = 13 \pm \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Этап 1.5.4

Заменим $\pm$ на $+$ .

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Этап 1.6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Перепишем $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ в виде ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.2

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 \cdot (1 x)) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.3.1

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 26 + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 26$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(2 \cdot - 13 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 13 + 2 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.3.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.3.3.1

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.3.3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 26 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 26$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 13) + 2 (- x)$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) \cdot (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.5

Умножим $2$ на $2$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{4 (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6

Перепишем $4 (- 13 + x) (- 13 - x)$ в виде $2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.6.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.2

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$

Этап 1.6.3

Упростим $\frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$ .

$y = 13 \pm \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Этап 1.6.4

Заменим $\pm$ на $-$ .

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Этап 1.7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Этап 2

Set each solution of $y$ as a function of $x$ .

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)} \to f (x) = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)} \to f (x) = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Этап 3

Because the $y$ variable in the equation $x^{2} + y^{2} = 26 y$ has a degree greater than $1$ , use implicit differentiation to solve for the derivative $\frac{d y}{d x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Продифференцируем обе части уравнения.

$\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2}) = \frac{d}{d x} (26 y)$

Этап 3.2

Продифференцируем левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

По правилу суммы производная $x^{2} + y^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Этап 3.2.1.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Этап 3.2.2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ имеет вид $f' (g (x)) g' (x)$ , где $f (x) = x^{2}$ и $g (x) = y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Чтобы применить цепное правило, зададим $u$ как $y$ .

$2 x + \frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y]$

Этап 3.2.2.1.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ имеет вид $n u^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$2 x + 2 u \frac{d}{d x} [y]$

Этап 3.2.2.1.3

Заменим все вхождения $u$ на $y$ .

$2 x + 2 y \frac{d}{d x} [y]$

Этап 3.2.2.2

Перепишем $\frac{d}{d x} [y]$ в виде $y'$ .

$2 x + 2 y y'$

Этап 3.2.3

Изменим порядок членов.

$2 y y' + 2 x$

Этап 3.3

Продифференцируем правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Поскольку $26$ является константой относительно $x$ , производная $26 y$ по $x$ равна $26 \frac{d}{d x} [y]$ .

$26 \frac{d}{d x} [y]$

Этап 3.3.2

Перепишем $\frac{d}{d x} [y]$ в виде $y'$ .

$26 y'$

Этап 3.4

Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.

$2 y y' + 2 x = 26 y'$

Этап 3.5

Решим относительно $y'$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вычтем $26 y'$ из обеих частей уравнения.

$2 y y' + 2 x - 26 y' = 0$

Этап 3.5.2

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$2 y y' - 26 y' = - 2 x$

Этап 3.5.3

Вынесем множитель $2 y'$ из $2 y y' - 26 y'$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Вынесем множитель $2 y'$ из $2 y y'$ .

$2 y' y - 26 y' = - 2 x$

Этап 3.5.3.2

Вынесем множитель $2 y'$ из $- 26 y'$ .

$2 y' y + 2 y' \cdot - 13 = - 2 x$

Этап 3.5.3.3

Вынесем множитель $2 y'$ из $2 y' y + 2 y' \cdot - 13$ .

$2 y' (y - 13) = - 2 x$

Этап 3.5.4

Разделим каждый член $2 y' (y - 13) = - 2 x$ на $2 (y - 13)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1

Разделим каждый член $2 y' (y - 13) = - 2 x$ на $2 (y - 13)$ .

$\frac{2 y' (y - 13)}{2 (y - 13)} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

Этап 3.5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y' (y - 13)}{2 (y - 13)} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

Этап 3.5.4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y' (y - 13)}{y - 13} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

Этап 3.5.4.2.2

Сократим общий множитель $y - 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y' (y - 13)}{y - 13} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

Этап 3.5.4.2.2.2

Разделим $y'$ на $1$ .

$y' = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

Этап 3.5.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.3.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$y' = \frac{2 (- x)}{2 (y - 13)}$

Этап 3.5.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y' = \frac{2 (- x)}{2 (y - 13)}$

Этап 3.5.4.3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$y' = \frac{- x}{y - 13}$

Этап 3.5.4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y' = - \frac{x}{y - 13}$

Этап 3.6

Заменим $y'$ на $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y - 13}$

Этап 4

Приравняем числитель к нулю.

$x = 0$

Этап 5

Solve the function $f (x) = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$ at $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

Этап 5.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Избавимся от скобок.

$f (0) = 13 + \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

Этап 5.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Добавим $- 13$ и $0$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{- 13 (- 13 - (0))}$

Этап 5.2.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{- 13 (- 13 + 0)}$

Этап 5.2.2.3

Добавим $- 13$ и $0$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{- 13 \cdot - 13}$

Этап 5.2.2.4

Умножим $- 13$ на $- 13$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{169}$

Этап 5.2.2.5

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{13^{2}}$

Этап 5.2.2.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (0) = 13 + 13$

Этап 5.2.3

Добавим $13$ и $13$ .

$f (0) = 26$

Этап 5.2.4

Окончательный ответ: $26$ .

$26$

Этап 6

Solve the function $f (x) = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$ at $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

Этап 6.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Избавимся от скобок.

$f (0) = 13 - \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

Этап 6.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Добавим $- 13$ и $0$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{- 13 (- 13 - (0))}$

Этап 6.2.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{- 13 (- 13 + 0)}$

Этап 6.2.2.3

Добавим $- 13$ и $0$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{- 13 \cdot - 13}$

Этап 6.2.2.4

Умножим $- 13$ на $- 13$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{169}$

Этап 6.2.2.5

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{13^{2}}$

Этап 6.2.2.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (0) = 13 - 1 \cdot 13$

Этап 6.2.2.7

Умножим $- 1$ на $13$ .

$f (0) = 13 - 13$

Этап 6.2.3

Вычтем $13$ из $13$ .

$f (0) = 0$

Этап 6.2.4

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Этап 7

The horizontal tangent lines are $y = 26, y = 0$

$y = 26, y = 0$

Этап 8