Математический анализ Примеры

$10$ , $0 {(1 + \frac{0.05}{2})}^{4}$

Этап 1

Разделим $0.05$ на $2$ .

$10, 0 {(1 + 0.025)}^{4}$

Этап 2

Добавим $1$ и $0.025$ .

$10, 0 \cdot {1.025}^{4}$

Этап 3

Возведем $1.025$ в степень $4$ .

$10, 0 \cdot 1.10381289$

Этап 4

Умножим $0$ на $1.10381289$ .

$10, 0$

Этап 5

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $- 10$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = - 10$

Этап 6

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 7

Подставим в значения $a_{1} = 10$ и $d = - 10$ .

$a_{n} = 10 - 10 (n - 1)$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = 10 - 10 n - 10 \cdot - 1$

Этап 8.2

Умножим $- 10$ на $- 1$ .

$a_{n} = 10 - 10 n + 10$

Этап 9

Добавим $10$ и $10$ .

$a_{n} = - 10 n + 20$

Этап 10

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{3} = - 10 \cdot 3 + 20$

Этап 11

Умножим $- 10$ на $3$ .

$a_{3} = - 30 + 20$

Этап 12

Добавим $- 30$ и $20$ .

$a_{3} = - 10$