Математический анализ Примеры

${(\sqrt[4]{36})}^{3}$

Этап 1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

${\sqrt[4]{6^{2}}}^{3}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt[4]{6^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ .

${\sqrt{\sqrt{6^{2}}}}^{3}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${\sqrt{6}}^{3}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt{6}}^{3}$ в виде $\sqrt{6^{3}}$ .

$\sqrt{6^{3}}$

Этап 5

Возведем $6$ в степень $3$ .

$\sqrt{216}$

Этап 6

Перепишем $216$ в виде $6^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $36$ из $216$ .

$\sqrt{36 (6)}$

Этап 6.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 6}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{6}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$14.69693845 \dots$