Математический анализ Примеры

$\frac{120.9 - 121}{\sqrt{120.9} - 11}$

Этап 1

Вычтем $121$ из $120.9$ .

$\frac{- 0.1}{\sqrt{120.9} - 11}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{0.1}{\sqrt{120.9} - 11}$

Этап 3

Умножим $\frac{0.1}{\sqrt{120.9} - 11}$ на $\frac{\sqrt{120.9} + 11}{\sqrt{120.9} + 11}$ .

$- (\frac{0.1}{\sqrt{120.9} - 11} \cdot \frac{\sqrt{120.9} + 11}{\sqrt{120.9} + 11})$

Этап 4

Умножим $\frac{0.1}{\sqrt{120.9} - 11}$ на $\frac{\sqrt{120.9} + 11}{\sqrt{120.9} + 11}$ .

$- \frac{0.1 (\sqrt{120.9} + 11)}{(\sqrt{120.9} - 11) (\sqrt{120.9} + 11)}$

Этап 5

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{0.1 (\sqrt{120.9} + 11)}{{\sqrt{120.9}}^{2} + \sqrt{120.9} \cdot 11 - 11 \sqrt{120.9} - 121}$

Этап 6

Упростим.

$- \frac{0.1 (\sqrt{120.9} + 11)}{- 0.1}$

Этап 7

Сократим общий множитель $0.1$ и $- 0.1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $0.1$ в виде $- 1 (- 0.1)$ .

$- \frac{- 1 (- 0.1) (\sqrt{120.9} + 11)}{- 0.1}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{- 1 \cdot - 0.1 (\sqrt{120.9} + 11)}{- 0.1}$

Этап 7.3

Разделим $- (\sqrt{120.9} + 11)$ на $1$ .

$- - (\sqrt{120.9} + 11)$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- \sqrt{120.9} - 1 \cdot 11)$

Этап 9

Умножим $- 1$ на $11$ .

$- (- \sqrt{120.9} - 11)$

Этап 10

Применим свойство дистрибутивности.

$- - \sqrt{120.9} - - 11$

Этап 11

Умножим $- - \sqrt{120.9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sqrt{120.9} - - 11$

Этап 11.2

Умножим $\sqrt{120.9}$ на $1$ .

$\sqrt{120.9} - - 11$

Этап 12

Умножим $- 1$ на $- 11$ .

$\sqrt{120.9} + 11$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{120.9} + 11$

Десятичная форма:

$21.99545360 \dots$