Математический анализ Примеры

$\frac{17}{3} - \frac{{(\frac{17}{3})}^{3} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{17}{3}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{17^{3}}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Этап 1.1.2

Возведем $17$ в степень $3$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Этап 1.1.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Этап 1.1.4

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{27}{27}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4 \cdot \frac{27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Этап 1.1.5

Объединим $- 4$ и $\frac{27}{27}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Этап 1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Этап 1.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $- 4$ на $27$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 108}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Этап 1.1.7.2

Вычтем $108$ из $4913$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $\frac{17}{3}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{17^{2}}{3^{2}}}$

Этап 1.2.2

Возведем $17$ в степень $2$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{289}{3^{2}}}$

Этап 1.2.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 (\frac{289}{9})}$

Этап 1.3

Объединим $3$ и $\frac{289}{9}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{9}}$

Этап 1.4

Умножим $3$ на $289$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{867}{9}}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $867$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $867$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 (289)}{9}}$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{289}{3}}$

Этап 1.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{27} \cdot \frac{3}{289})$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 (9)} \cdot \frac{3}{289})$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 \cdot 9} \cdot \frac{3}{289})$

Этап 1.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{9} \cdot \frac{1}{289})$

Этап 1.8

Умножим $\frac{4805}{9}$ на $\frac{1}{289}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{9 \cdot 289}$

Этап 1.9

Умножим $9$ на $289$ .

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{2601}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{17}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{867}{867}$ .

$\frac{17}{3} \cdot \frac{867}{867} - \frac{4805}{2601}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2601$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{17}{3}$ на $\frac{867}{867}$ .

$\frac{17 \cdot 867}{3 \cdot 867} - \frac{4805}{2601}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $867$ .

$\frac{17 \cdot 867}{2601} - \frac{4805}{2601}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17 \cdot 867 - 4805}{2601}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $17$ на $867$ .

$\frac{14739 - 4805}{2601}$

Этап 5.2

Вычтем $4805$ из $14739$ .

$\frac{9934}{2601}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9934}{2601}$

Десятичная форма:

$3.81930026 \dots$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{2131}{2601}$