Математический анализ Примеры

$\tan (\frac{π}{5} - \frac{π}{3})$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{π}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\tan (\frac{π}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3})$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{π}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\tan (\frac{π}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{π}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3.3

Умножим $\frac{π}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π \cdot 5}{3 \cdot 5})$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π \cdot 5}{15})$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\tan (\frac{π \cdot 3 - π \cdot 5}{15})$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $3$ влево от $π$ .

$\tan (\frac{3 \cdot π - π \cdot 5}{15})$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\tan (\frac{3 π - 5 π}{15})$

Этап 5.3

Вычтем $5 π$ из $3 π$ .

$\tan (\frac{- 2 π}{15})$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\tan (- \frac{2 π}{15})$

Этап 7

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\tan (\frac{28 π}{15})$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\tan (\frac{28 π}{15})$

Десятичная форма:

$- 0.44522868 \dots$