Математический анализ Примеры

$\tan (arcsec (5))$

Этап 1

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках $(1, \sqrt{5^{2} - 1^{2}})$ , $(1, 0)$ и начале координат. Тогда $arcsec (5)$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку $(1, \sqrt{5^{2} - 1^{2}})$ . Следовательно, $\tan (arcsec (5))$ равно $\sqrt{5^{2} - 1}$ .

$\sqrt{5^{2} - 1}$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\sqrt{25 - 1}$

Этап 3

Вычтем $1$ из $25$ .

$\sqrt{24}$

Этап 4

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$\sqrt{4 (6)}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$4.89897948 \dots$