Математический анализ Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\left(\frac{4}{5}\right)}^2},\frac{4}{5})}$, ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\left(\frac{4}{5}\right)}^2},0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arcsin \left(\frac{4}{5}\right)}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\left(\frac{4}{5}\right)}^2},\frac{4}{5})}$. Следовательно, ${\displaystyle \sec \left(\arcsin \left(\frac{4}{5}\right)\right)}$ равно ${\displaystyle \frac{5}{3}}$.