Математический анализ Примеры

\sin (- 330)

$\sin (- 330)$

Этап 1

Представим

- 330

$- 330$ в виде угла, для которого известны значения шести тригонометрических функций, деленного на

2

$2$ .

\sin (\frac{- 660}{2})

$\sin (\frac{- 660}{2})$

Этап 2

Применим формулу половинного угла для синуса.

\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$

Этап 3

Заменим

\pm

$\pm$ на

+

$+$ , поскольку синус принимает положительные значения в первом квадранте.

\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$

Этап 4

Упростим

\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Add full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}$

Этап 4.2

Точное значение

\cos (60)

$\cos (60)$ :

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}$

Этап 4.3

Запишем

1

$1$ в виде дроби с общим знаменателем.

\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}$

Этап 4.5

Вычтем

1

$1$ из

2

$2$ .

\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}$

Этап 4.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Этап 4.7

Умножим

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Умножим

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ на

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

Этап 4.7.2

Умножим

2

$2$ на

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Этап 4.8

Перепишем

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ в виде

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Этап 4.9

Любой корень из

1

$1$ равен

1

$1$ .

\frac{1}{\sqrt{4}}

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Этап 4.10

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.10.1

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 4.10.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

0.5

$0.5$