Математический анализ Примеры

$\arctan (x)$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Производная $\arctan (x)$ по $x$ равна $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{1 + x^{2}}$

Этап 1.1.2

Изменим порядок членов.

$f' (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$

Этап 1.2

Первая производная $f (x)$ по $x$ равна $\frac{1}{x^{2} + 1}$ .

$\frac{1}{x^{2} + 1}$

Этап 2

Приравняем первую производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $\frac{1}{x^{2} + 1} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Пусть первая производная равна $0$ .

$\frac{1}{x^{2} + 1} = 0$

Этап 2.2

Приравняем числитель к нулю.

$1 = 0$

Этап 2.3

Поскольку $1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 3

Найдем значения, при которых производная не определена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Этап 4

В области определения исходной задачи нет значений $x$ , при которых производная равна $0$ или не определена.

Критические точки не найдены