Математический анализ Примеры

$f (x) = 0.1 x + 10$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

По правилу суммы производная $0.1 x + 10$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [0.1 x] + \frac{d}{d x} [10]$ .

$\frac{d}{d x} [0.1 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Этап 1.1.2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [0.1 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Поскольку $0.1$ является константой относительно $x$ , производная $0.1 x$ по $x$ равна $0.1 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0.1 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10]$

Этап 1.1.2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$0.1 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [10]$

Этап 1.1.2.3

Умножим $0.1$ на $1$ .

$0.1 + \frac{d}{d x} [10]$

Этап 1.1.3

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Поскольку $10$ является константой относительно $x$ , производная $10$ относительно $x$ равна $0$ .

$0.1 + 0$

Этап 1.1.3.2

Добавим $0.1$ и $0$ .

$f' (x) = 0.1$

Этап 1.2

Первая производная $f (x)$ по $x$ равна $0.1$ .

$0.1$

Этап 2

Приравняем первую производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $0.1 = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Пусть первая производная равна $0$ .

$0.1 = 0$

Этап 2.2

Поскольку $0.1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 3

В области определения исходной задачи нет значений $x$ , при которых производная равна $0$ или не определена.

Критические точки не найдены