Математический анализ Примеры

$f (x) = (x - 1) (x - 2) (x - 3)$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ имеет вид $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , где $f (x) = (x - 1) (x - 2)$ и $g (x) = x - 3$ .

$(x - 1) (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 3] + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Этап 1.1.2

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

По правилу суммы производная $x - 3$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$(x - 1) (x - 2) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Этап 1.1.2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$(x - 1) (x - 2) (1 + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Этап 1.1.2.3

Поскольку $- 3$ является константой относительно $x$ , производная $- 3$ относительно $x$ равна $0$ .

$(x - 1) (x - 2) (1 + 0) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Этап 1.1.2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Добавим $1$ и $0$ .

$(x - 1) (x - 2) \cdot 1 + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Этап 1.1.2.4.2

Умножим $x - 1$ на $1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

Этап 1.1.3

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) \frac{d}{d x} [x - 2] + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Этап 1.1.4

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

По правилу суммы производная $x - 2$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Этап 1.1.4.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Этап 1.1.4.3

Поскольку $- 2$ является константой относительно $x$ , производная $- 2$ относительно $x$ равна $0$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) (1 + 0) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Этап 1.1.4.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.4.1

Добавим $1$ и $0$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) \cdot 1 + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Этап 1.1.4.4.2

Умножим $x - 1$ на $1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Этап 1.1.4.5

По правилу суммы производная $x - 1$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))$

Этап 1.1.4.6

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]))$

Этап 1.1.4.7

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- 1$ относительно $x$ равна $0$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) (1 + 0))$

Этап 1.1.4.8

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.8.1

Добавим $1$ и $0$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) \cdot 1)$

Этап 1.1.4.8.2

Умножим $x - 2$ на $1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + x - 2)$

Этап 1.1.4.8.3

Добавим $x$ и $x$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (2 x - 1 - 2)$

Этап 1.1.4.8.4

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (2 x - 3)$

Этап 1.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - 1) x + (x - 1) \cdot - 2 + (x - 3) (2 x - 3)$

Этап 1.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x - 1 x + (x - 1) \cdot - 2 + (x - 3) (2 x - 3)$

Этап 1.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + (x - 3) (2 x - 3)$

Этап 1.1.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + (x - 3) (2 x) + (x - 3) \cdot - 3$

Этап 1.1.5.5

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + (x - 3) \cdot - 3$

Этап 1.1.5.6

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.7.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{1} - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 1} - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.5

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x^{2} - x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.6

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$x^{2} - x - 2 \cdot x - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.7

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$x^{2} - x - 2 x + 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.8

Вычтем $2 x$ из $- x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.9

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 (x^{1} x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.10

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 (x^{1} x^{1}) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.11

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{1 + 1} - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.12

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.13

Умножим $2$ на $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 6 x + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.14

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 6 x - 3 \cdot x - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.5.7.15

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 6 x - 3 x + 9$

Этап 1.1.5.7.16

Вычтем $3 x$ из $- 6 x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 9 x + 9$

Этап 1.1.5.7.17

Добавим $x^{2}$ и $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 3 x + 2 - 9 x + 9$

Этап 1.1.5.7.18

Вычтем $9 x$ из $- 3 x$ .

$3 x^{2} - 12 x + 2 + 9$

Этап 1.1.5.7.19

Добавим $2$ и $9$ .

$f' (x) = 3 x^{2} - 12 x + 11$

Этап 1.2

Первая производная $f (x)$ по $x$ равна $3 x^{2} - 12 x + 11$ .

$3 x^{2} - 12 x + 11$

Этап 2

Приравняем первую производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $3 x^{2} - 12 x + 11 = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Пусть первая производная равна $0$ .

$3 x^{2} - 12 x + 11 = 0$

Этап 2.2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2.3

Подставим значения $a = 3$ , $b = - 12$ и $c = 11$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 11)}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Возведем $- 12$ в степень $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.4.1.2.2

Умножим $- 12$ на $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 132}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $132$ из $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.4.1.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.4.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$

Этап 2.4.3

Упростим $\frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{3}}{3}$

Этап 2.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Возведем $- 12$ в степень $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.2.2

Умножим $- 12$ на $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 132}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $132$ из $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$

Этап 2.5.3

Упростим $\frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{3}}{3}$

Этап 2.5.4

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{6 + \sqrt{3}}{3}$

Этап 2.6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Возведем $- 12$ в степень $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.2.2

Умножим $- 12$ на $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 132}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.3

Вычтем $132$ из $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$

Этап 2.6.3

Упростим $\frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{3}}{3}$

Этап 2.6.4

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{6 - \sqrt{3}}{3}$

Этап 2.7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{6 + \sqrt{3}}{3}, \frac{6 - \sqrt{3}}{3}$

Этап 3

Найдем значения, при которых производная не определена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Этап 4

Вычислим $(x - 1) (x - 2) (x - 3)$ для каждого значения $x$ , для которого производная равна $0$ или не определена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение в $x = \frac{6 + \sqrt{3}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Подставим $\frac{6 + \sqrt{3}}{3}$ вместо $x$ .

$((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 1) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6 + \sqrt{3}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.1

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6 + \sqrt{3}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 + \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.3.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{6 + \sqrt{3} - 3}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.3.2

Вычтем $3$ из $6$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.4

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.5.1

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 2 \cdot 3}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.6.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 6}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.6.2

Вычтем $6$ из $6$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{0 + \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.6.3

Добавим $0$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.7

Умножим $\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.7.1

Умножим $\frac{3 + \sqrt{3}}{3}$ на $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3 \cdot 3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.7.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.8.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.9.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{9}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.9.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.9.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.10

Сократим общий множитель $3 \sqrt{3} + 3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.10.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.10.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (1)}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.10.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (\sqrt{3}) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.10.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.10.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 (3)} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.10.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 \cdot 3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.10.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.1.2.11

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3})$

Этап 4.1.2.12

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.12.1

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3})$

Этап 4.1.2.12.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 3 \cdot 3}{3}$

Этап 4.1.2.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.13.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 9}{3}$

Этап 4.1.2.13.2

Вычтем $9$ из $6$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$

Этап 4.1.2.14

Умножим $\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.14.1

Умножим $\frac{\sqrt{3} + 1}{3}$ на $\frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (- 3 + \sqrt{3})}{3 \cdot 3}$

Этап 4.1.2.14.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (- 3 + \sqrt{3})}{9}$

Этап 4.1.2.15

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.15.1

Развернем $(\sqrt{3} + 1) (- 3 + \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.15.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sqrt{3} (- 3 + \sqrt{3}) + 1 (- 3 + \sqrt{3})}{9}$

Этап 4.1.2.15.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 3 + \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 (- 3 + \sqrt{3})}{9}$

Этап 4.1.2.15.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 3 + \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.1.2.15.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.15.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.15.2.1.1

Перенесем $- 3$ влево от $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.1.2.15.2.1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{- 3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.1.2.15.2.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3} + \sqrt{9} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.1.2.15.2.1.4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.1.2.15.2.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{- 3 \sqrt{3} + 3 + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.1.2.15.2.1.6

Умножим $- 3$ на $1$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.1.2.15.2.1.7

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.1.2.15.2.2

Добавим $- 3 \sqrt{3}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 - 3 - 2 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.1.2.15.2.3

Вычтем $3$ из $3$ .

$\frac{0 - 2 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.1.2.15.2.4

Вычтем $2 \sqrt{3}$ из $0$ .

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.1.2.16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.2

Найдем значение в $x = \frac{6 - \sqrt{3}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Подставим $\frac{6 - \sqrt{3}}{3}$ вместо $x$ .

$((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 1) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6 - \sqrt{3}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6 - \sqrt{3}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 - \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{6 - \sqrt{3} - 3}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.3.2

Вычтем $3$ из $6$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.4

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 2 \cdot 3}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.6.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 6}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.6.2

Вычтем $6$ из $6$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{0 - \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.6.3

Вычтем $\sqrt{3}$ из $0$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{- \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (- \frac{\sqrt{3}}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.8

Умножим $\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.8.1

Умножим $\frac{3 - \sqrt{3}}{3}$ на $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{(3 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3 \cdot 3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.8.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{(3 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.9

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.10

Умножим $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.10.1

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.10.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.10.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.10.4

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.11.1

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.11.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.11.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.11.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.11.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.11.1.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.11.1.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{1}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.11.1.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.11.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.12

Сократим общий множитель $3 \sqrt{3} - 3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.12.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sqrt{3}$ .

$- \frac{3 (\sqrt{3}) - 3}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.12.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$- \frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (- 1)}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.12.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (\sqrt{3}) + 3 (- 1)$ .

$- \frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.12.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.12.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$- \frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 (3)} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.12.4.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 \cdot 3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.12.4.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

Этап 4.2.2.13

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3})$

Этап 4.2.2.14

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.14.1

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3})$

Этап 4.2.2.14.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 3 \cdot 3}{3}$

Этап 4.2.2.15

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.15.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 9}{3}$

Этап 4.2.2.15.2

Вычтем $9$ из $6$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$

Этап 4.2.2.16

Умножим $- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.16.1

Умножим $\frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ на $\frac{\sqrt{3} - 1}{3}$ .

$- \frac{(- 3 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 1)}{3 \cdot 3}$

Этап 4.2.2.16.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{(- 3 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 1)}{9}$

Этап 4.2.2.17

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.17.1

Развернем $(- 3 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.17.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{- 3 (\sqrt{3} - 1) - \sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)}{9}$

Этап 4.2.2.17.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} - 3 \cdot - 1 - \sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)}{9}$

Этап 4.2.2.17.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} - 3 \cdot - 1 - \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Этап 4.2.2.17.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.17.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.17.2.1.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.1.2

Умножим $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.17.2.1.2.1

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.1.2.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.1.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - {\sqrt{3}}^{1 + 1} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.1.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - {\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.1.3

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.17.2.1.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.1.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.1.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.1.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.17.2.1.3.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.1.3.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{1} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.1.3.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 1 \cdot 3 - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.1.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.1.5

Умножим $- \sqrt{3} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.17.2.1.5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.1.5.2

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.2

Добавим $- 3 \sqrt{3}$ и $\sqrt{3}$ .

$- \frac{3 - 3 - 2 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.3

Вычтем $3$ из $3$ .

$- \frac{0 - 2 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.2.2.17.2.4

Вычтем $2 \sqrt{3}$ из $0$ .

$- \frac{- 2 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.2.2.18

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.2.2.19

Умножим $- - \frac{2 \sqrt{3}}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.19.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.2.2.19.2

Умножим $\frac{2 \sqrt{3}}{9}$ на $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4.3

Перечислим все точки.

$(\frac{6 + \sqrt{3}}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{9}), (\frac{6 - \sqrt{3}}{3}, \frac{2 \sqrt{3}}{9})$

Этап 5