Математический анализ Примеры

$f (x) = 3 t^{5} - 5 t^{3}$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

По правилу суммы производная $3 t^{5} - 5 t^{3}$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 t^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 t^{3}]$

Этап 1.1.2

Поскольку $3 t^{5}$ является константой относительно $x$ , производная $3 t^{5}$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 5 t^{3}]$

Этап 1.1.3

Поскольку $- 5 t^{3}$ является константой относительно $x$ , производная $- 5 t^{3}$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0$

Этап 1.1.4

Добавим $0$ и $0$ .

$f' (x) = 0$

Этап 1.2

Первая производная $f (x)$ по $x$ равна $0$ .

$0$

Этап 2

Приравняем первую производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $0 = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Пусть первая производная равна $0$ .

$0 = 0$

Этап 2.2

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

Этап 3

В области определения исходной задачи нет значений $x$ , при которых производная равна $0$ или не определена.

Критические точки не найдены