Математический анализ Примеры

$\arcsin (\sin (\frac{8 π}{3}))$

Этап 1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\arcsin (\sin (\frac{2 π}{3}))$

Этап 2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\arcsin (\sin (\frac{π}{3}))$

Этап 3

Точное значение $\sin (\frac{π}{3})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Этап 4

Точное значение $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ : $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{π}{3}$

Десятичная форма:

$1.04719755 \dots$