Математический анализ Примеры

$e^{2} - e^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$e^{2} - \frac{1}{e^{3}}$

Этап 2

Чтобы записать $e^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{e^{3}}{e^{3}}$ .

$\frac{e^{2} e^{3}}{e^{3}} - \frac{1}{e^{3}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{e^{2} e^{3} - 1}{e^{3}}$

Этап 4

Умножим $e^{2}$ на $e^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{e^{2 + 3} - 1}{e^{3}}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{e^{5} - 1}{e^{3}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{e^{5} - 1}{e^{3}}$

Десятичная форма:

$7.33926903 \dots$