Математический анализ Примеры

$2000 - 2000 {(\sqrt[3]{0.93})}^{30}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${\sqrt[3]{0.93}}^{30}$ в виде ${0.93}^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{0.93}$ в виде ${0.93}^{\frac{1}{3}}$ .

$2000 - 2000 {({0.93}^{\frac{1}{3}})}^{30}$

Этап 1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{1}{3} \cdot 30}$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $30$ .

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{30}{3}}$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $30$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3}}$

Этап 1.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3 (1)}}$

Этап 1.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 1}}$

Этап 1.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{10}{1}}$

Этап 1.1.4.2.4

Разделим $10$ на $1$ .

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{10}$

Этап 1.2

Возведем $0.93$ в степень $10$ .

$2000 - 2000 \cdot 0.4839823$

Этап 1.3

Умножим $- 2000$ на $0.4839823$ .

$2000 - 967.96461435$

Этап 2

Вычтем $967.96461435$ из $2000$ .

$1032.03538564$