Математический анализ Примеры

$500 e \cdot (- \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим $1$ на $0.05$ .

$500 e \cdot (- 1 \cdot 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $20$ .

$500 e \cdot (- 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Этап 1.3

Умножим $- 0.05$ на $25$ .

$500 e \cdot (- 20 \cdot e^{- 1.25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Этап 1.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$500 e \cdot (- 20 \cdot \frac{1}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Этап 1.5

Объединим $- 20$ и $\frac{1}{e^{1.25}}$ .

$500 e \cdot (\frac{- 20}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Этап 1.7

Разделим $1$ на $0.05$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Этап 1.8

Умножим $- 0.05$ на $0$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot e^{0})$

Этап 1.9

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot 1)$

Этап 1.10

Умножим $20$ на $1$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20)$

Этап 2

Чтобы записать $20$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{e^{1.25}}{e^{1.25}}$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + \frac{20 e^{1.25}}{e^{1.25}})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$500 e \cdot \frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$

Этап 4

Умножим $500 e \frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$ и $500$ .

$\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500}{e^{1.25}} e$

Этап 4.2

Объединим $\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500}{e^{1.25}}$ и $e$ .

$\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500 e}{e^{1.25}}$

Этап 5

Перенесем $500$ влево от $- 20 + 20 e^{1.25}$ .

$\frac{500 \cdot (- 20 + 20 e^{1.25}) e}{e^{1.25}}$

Этап 6

Перепишем $- 20$ в виде $- 1 (20)$ .

$\frac{500 (- 1 (20) + 20 e^{1.25}) e}{e^{1.25}}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $20 e^{1.25}$ .

$\frac{500 (- 1 (20) - (- 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (20) - (- 20 e^{1.25})$ .

$\frac{500 (- 1 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{(500 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

Этап 9.2

Изменим порядок множителей в $- \frac{(500 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$ .

$- \frac{(500) e (20 - 20 e^{1.25})}{e^{1.25}}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{(500) e (20 - 20 e^{1.25})}{e^{1.25}}$

Десятичная форма:

$19394.81045387 \dots$