Математический анализ Примеры

$4 (2 y - 3) < 2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $y$ оказалось в левой части неравенства.

$2 (3 y + 1) - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Этап 2

Упростим $2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (3 y) + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$6 y + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $1$ .

$6 y + 2 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$6 y + 2 - 1 \cdot 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Этап 2.1.5

Умножим $- 1$ на $5$ .

$6 y + 2 - 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Этап 2.1.6

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$6 y + 2 - 5 + 3 y > 4 (2 y - 3)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $6 y$ и $3 y$ .

$9 y + 2 - 5 > 4 (2 y - 3)$

Этап 2.2.2

Вычтем $5$ из $2$ .

$9 y - 3 > 4 (2 y - 3)$

Этап 3

Упростим $4 (2 y - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 y - 3 > 4 (2 y) + 4 \cdot - 3$

Этап 3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $4$ .

$9 y - 3 > 8 y + 4 \cdot - 3$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $- 3$ .

$9 y - 3 > 8 y - 12$

Этап 4

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8 y$ из обеих частей неравенства.

$9 y - 3 - 8 y > - 12$

Этап 4.2

Вычтем $8 y$ из $9 y$ .

$y - 3 > - 12$

Этап 5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$y > - 12 + 3$

Этап 5.2

Добавим $- 12$ и $3$ .

$y > - 9$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$y > - 9$

Интервальное представление:

$(- 9, \infty)$