Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

Этап 1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим выражение $\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$f (x) = \frac{x + 2}{1}$

Этап 3.2

Разделим $x + 2$ на $1$ .

$f (x) = x + 2$