Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{7 + x}{x (x - 6)}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{7 + x}{x (x - 6)}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x (x - 6) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 6 = 0$

Этап 2.2

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.3

Приравняем $x - 6$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $x - 6$ к $0$ .

$x - 6 = 0$

Этап 2.3.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 6$

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x - 6) = 0$ верно.

$x = 0, 6$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x = 0, x = 6$

Этап 4