Математический анализ Примеры

$(- 3, 4)$ , $(5, 6)$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{6 - (4)}{5 - (- 3)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$m = \frac{6 - 4}{5 - (- 3)}$

Этап 4.1.2

Вычтем $4$ из $6$ .

$m = \frac{2}{5 - (- 3)}$

Этап 4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$m = \frac{2}{5 + 3}$

Этап 4.2.2

Добавим $5$ и $3$ .

$m = \frac{2}{8}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{8}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{1}{4}$

Этап 5

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой ― это отрицательная обратная величина углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{m}$

Этап 6

Упростим $- \frac{1}{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m_{перпендикуляр} = - (1 \cdot 4)$

Этап 6.2

Умножим $- (1 \cdot 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $4$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = - 1 \cdot 4$

Этап 6.2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$m_{перпендикуляр} = - 4$

Этап 7