Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{x - 9}{| x | - 9}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x - 9}{| x | - 9}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$| x | - 9 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$| x | = 9$

Этап 2.2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x = \pm 9$

Этап 2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 9$

Этап 2.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 9$

Этап 2.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 9, - 9$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x = - 9, x = 9$

Этап 4