Математический анализ Примеры

$\sum_{k = 1}^{5} 4 k$

Этап 1

Формула суммирования многочлена степени $1$ :

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Этап 2

Подставим данные значения в формулу и умножим на стоящий первым член.

$(4) (\frac{5 (5 + 1)}{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $5$ и $1$ .

$4 \frac{5 \cdot 6}{2}$

Этап 3.1.2

Умножим $5$ на $6$ .

$4 (\frac{30}{2})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (2) \frac{30}{2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 2 \frac{30}{2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot 30$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $30$ .

$60$