Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot {(4 t + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ , $x = 4$

Этап 1

Найдем производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

Этап 1.3

Поскольку $\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$

Этап 2

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $4$ .

$f' (4) = 0$