Математический анализ Примеры

$5 {(x + h)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(x + h)}^{2}$ в виде $(x + h) (x + h)$ .

$5 ((x + h) (x + h))$

Этап 2

Развернем $(x + h) (x + h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (x (x + h) + h (x + h))$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (x \cdot x + x h + h (x + h))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$5 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)$

Этап 3.1.2

Умножим $h$ на $h$ .

$5 (x^{2} + x h + h x + h^{2})$

Этап 3.2

Добавим $x h$ и $h x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Изменим порядок $x$ и $h$ .

$5 (x^{2} + h x + h x + h^{2})$

Этап 3.2.2

Добавим $h x$ и $h x$ .

$5 (x^{2} + 2 h x + h^{2})$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{2} + 5 (2 h x) + 5 h^{2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$5 x^{2} + 10 (h x) + 5 h^{2}$

Этап 5.2

Перенесем $5 x^{2}$ .

$10 h x + 5 h^{2} + 5 x^{2}$

Этап 5.3

Изменим порядок $10 h x$ и $5 h^{2}$ .

$5 h^{2} + 10 h x + 5 x^{2}$