Математический анализ Примеры

$y = {(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем выражения, перейдя от дробных степеней к радикалам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\sqrt[3]{{(5 x - 6)}^{1}}$

Этап 1.1.2

Любое число, возведенное в степень $1$ , является основанием.

$\sqrt[3]{5 x - 6}$

Этап 1.2

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 2

Поскольку область определения — это все вещественные числа, ${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ непрерывно на множестве всех вещественных чисел.

Непрерывные

Этап 3