Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} 1}{x^{2}} \cdot (\frac{\sin (x)}{\sinh (x)} - 1)$

Этап 1

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot (\frac{\sin (x)}{\sinh (x)} - 1)$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{\sin (x)}{\sinh (x)} + \frac{1}{x^{2}} \cdot - 1$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{1 \sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} + \frac{1}{x^{2}} \cdot - 1$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{x^{2}}$ и $- 1$ .

$\frac{1 \sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$\frac{\sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Этап 2.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} - \frac{1}{x^{2}}$