Математический анализ Примеры

$lim_{n \to 8} \frac{e^{n}}{2^{n}}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $n$ к $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} e^{n}}{lim_{n \to 8} 2^{n}}$

Этап 2

Внесем предел под знак экспоненты.

$\frac{e^{lim_{n \to 8} n}}{lim_{n \to 8} 2^{n}}$

Этап 3

Внесем предел под знак экспоненты.

$\frac{e^{lim_{n \to 8} n}}{2^{lim_{n \to 8} n}}$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $n$ , подставив значение $8$ для $n$ .

$\frac{e^{8}}{2^{lim_{n \to 8} n}}$

Этап 4.2

Найдем предел $n$ , подставив значение $8$ для $n$ .

$\frac{e^{8}}{2^{8}}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $8$ .

$\frac{e^{8}}{256}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{e^{8}}{256}$

Десятичная форма:

$11.64436713 \dots$