Математический анализ Примеры

$lim_{n \to 8} \frac{\sin (n)}{n}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $n$ к $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} \sin (n)}{lim_{n \to 8} n}$

Этап 2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$\frac{\sin (lim_{n \to 8} n)}{lim_{n \to 8} n}$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $n$ , подставив значение $8$ для $n$ .

$\frac{\sin (8)}{lim_{n \to 8} n}$

Этап 3.2

Найдем предел $n$ , подставив значение $8$ для $n$ .

$\frac{\sin (8)}{8}$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение $\sin (8)$ .

$\frac{0.1391731}{8}$

Этап 4.2

Разделим $0.1391731$ на $8$ .

$0.01739663$