Математический анализ Примеры

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} - \frac{2}{\cos (x)}$

Этап 1

Рассмотрим предел с исключенной константой, кратной $- 1$ .

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{2}{\cos (x)}$

Этап 2

Так как числитель положителен, а знаменатель $\cos (x)$ стремится к нулю и меньше нуля для $x$ около $\frac{π}{2}$ справа, функция неограниченно убывает.

$- \infty$

Этап 3

Поскольку функция $\frac{2}{\cos (x)}$ стремится к $- \infty$ , произведение отрицательной константы $- 1$ и функции стремится к $\infty$ .

$\infty$