Математический анализ Примеры

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} - \frac{2}{\cos (x)}$

Этап 1

Рассмотрим предел с исключенной константой, кратной

$- 1$ .

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{2}{\cos (x)}$

Этап 2

Так как числитель положителен, а знаменатель

$\cos (x)$ стремится к нулю и меньше нуля для

$x$ около

$\frac{π}{2}$ справа, функция неограниченно убывает.

$- \infty$

Этап 3

Поскольку функция

$\frac{2}{\cos (x)}$ стремится к

$- \infty$ , произведение отрицательной константы

$- 1$ и функции стремится к

$\infty$ .

$\infty$