Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \frac{π}{12}} \tan (36 (x))$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку тангенс — непрерывная функция.

$\tan (lim_{x \to \frac{π}{12}} 36 (x))$

Этап 1.2

Вынесем член $36$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\tan (36 lim_{x \to \frac{π}{12}} x)$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $\frac{π}{12}$ для $x$ .

$\tan (36 \frac{π}{12})$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $12$ из $36$ .

$\tan (12 (3) \frac{π}{12})$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\tan (12 \cdot 3 \frac{π}{12})$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\tan (3 π)$

Этап 3.2

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\tan (π)$

Этап 3.3

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный во втором квадранте.

$- \tan (0)$

Этап 3.4

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$- 0$

Этап 3.5

Умножим $- 1$ на $0$ .

$0$