Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} x^{4} e^{x}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{4} \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Этап 2

Вынесем степень $4$ в выражении $x^{4}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

${(lim_{x \to 8} x)}^{4} \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Этап 3

Внесем предел под знак экспоненты.

${(lim_{x \to 8} x)}^{4} \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$8^{4} \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$8^{4} \cdot e^{8}$

Этап 5

Возведем $8$ в степень $4$ .

$4096 e^{8}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4096 e^{8}$

Десятичная форма:

$12210003.9149229$