Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \arctan (\frac{x}{2})$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4))$

Этап 1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Этап 1.3

Перепишем это выражение.

$4$

Этап 2

Подставим $t$ вместо $\frac{x}{2}$ и устремим $t$ к $4$ , так как $lim_{x \to 8} \frac{x}{2} = 4$ .

$lim_{t \to 4} \arctan (t)$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $4$ для всех вхождений $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\arctan (\frac{1}{2} \cdot (2 (4)))$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\arctan (\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4))$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\arctan (4)$

Этап 3.2

Найдем значение $\arctan (4)$ .

$1.32581766$