Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{3}}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{3}}$

Этап 1.2

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем степень $3$ в выражении $x^{3}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$\frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$\frac{1}{8^{3}}$

Этап 3

Возведем $8$ в степень $3$ .

$\frac{1}{512}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{512}$

Десятичная форма:

$0.00195312 \dots$