Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 6} \frac{{5.9}^{3} - 36 x}{5.9 - 6}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $\frac{1}{5.9 - 6}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} lim_{x \to 6} {5.9}^{3} - 36 x$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $6$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} (lim_{x \to 6} {5.9}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x)$

Этап 1.3

Найдем предел ${5.9}^{3}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $6$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x)$

Этап 1.4

Вынесем член $36$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - 36 lim_{x \to 6} x)$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $6$ для $x$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6$ из $5.9$ .

$\frac{1}{- 0.1} ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

Этап 3.2

Разделим $1$ на $- 0.1$ .

$- 10 ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

Этап 3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $5.9$ в степень $3$ .

$- 10 (205.379 - 36 \cdot 6)$

Этап 3.3.2

Умножим $- 36$ на $6$ .

$- 10 (205.379 - 216)$

Этап 3.4

Вычтем $216$ из $205.379$ .

$- 10 \cdot - 10.621$

Этап 3.5

Умножим $- 10$ на $- 10.621$ .

$106.21$