Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 6} 8 (t - 5) (t - 7)$

Этап 1

Найдем предел $8 (t - 5) (t - 7)$ , который является константой по мере приближения $x$ к $6$ .

$8 (t - 5) (t - 7)$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(8 t + 8 \cdot - 5) (t - 7)$

Этап 2.2

Умножим $8$ на $- 5$ .

$(8 t - 40) (t - 7)$

Этап 2.3

Развернем $(8 t - 40) (t - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 t (t - 7) - 40 (t - 7)$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 t \cdot t + 8 t \cdot - 7 - 40 (t - 7)$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 t \cdot t + 8 t \cdot - 7 - 40 t - 40 \cdot - 7$

Этап 2.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Перенесем $t$ .

$8 (t \cdot t) + 8 t \cdot - 7 - 40 t - 40 \cdot - 7$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $t$ на $t$ .

$8 t^{2} + 8 t \cdot - 7 - 40 t - 40 \cdot - 7$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 7$ на $8$ .

$8 t^{2} - 56 t - 40 t - 40 \cdot - 7$

Этап 2.4.1.3

Умножим $- 40$ на $- 7$ .

$8 t^{2} - 56 t - 40 t + 280$

Этап 2.4.2

Вычтем $40 t$ из $- 56 t$ .

$8 t^{2} - 96 t + 280$