Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 5} \frac{1}{x - 2}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 1}{lim_{x \to 5} x - 2}$

Этап 1.2

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x - 2}$

Этап 1.3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 2}$

Этап 1.4

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 2}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $5$ для $x$ .

$\frac{1}{5 - 1 \cdot 2}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{1}{5 - 2}$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$\frac{1}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$