Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} 7 x - \ln (x)$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $8$ .

$lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} \ln (x)$

Этап 2

Вынесем член $7$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$7 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \ln (x)$

Этап 3

Внесем предел под знак логарифма.

$7 lim_{x \to 8} x - \ln (lim_{x \to 8} x)$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$7 \cdot 8 - \ln (lim_{x \to 8} x)$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$7 \cdot 8 - \ln (8)$

Этап 5

Умножим $7$ на $8$ .

$56 - \ln (8)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$56 - \ln (8)$

Десятичная форма:

$53.92055845 \dots$