Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3} a x + b$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$lim_{x \to 3} a x + lim_{x \to 3} b$

Этап 1.2

Вынесем член $a$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$a lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} b$

Этап 1.3

Найдем предел $b$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$a lim_{x \to 3} x + b$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$a \cdot 3 + b$

Этап 3

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$3 a + b$