Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 36} \frac{x - 36}{\sqrt{x - 6}}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - 36}{lim_{x \to 36} \sqrt{x - 6}}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - lim_{x \to 36} 36}{lim_{x \to 36} \sqrt{x - 6}}$

Этап 3

Найдем предел $36$ , который является константой по мере приближения $x$ к $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{lim_{x \to 36} \sqrt{x - 6}}$

Этап 4

Внесем предел под знак радикала.

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - 6}}$

Этап 5

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - lim_{x \to 36} 6}}$

Этап 6

Найдем предел $6$ , который является константой по мере приближения $x$ к $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 6}}$

Этап 7

Найдем значения пределов, подставив значение $36$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $36$ для $x$ .

$\frac{36 - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 6}}$

Этап 7.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $36$ для $x$ .

$\frac{36 - 1 \cdot 36}{\sqrt{36 - 1 \cdot 6}}$

Этап 8

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Умножим $- 1$ на $36$ .

$\frac{36 - 36}{\sqrt{36 - 1 \cdot 6}}$

Этап 8.1.2

Вычтем $36$ из $36$ .

$\frac{0}{\sqrt{36 - 1 \cdot 6}}$

Этап 8.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{0}{\sqrt{36 - 6}}$

Этап 8.2.2

Вычтем $6$ из $36$ .

$\frac{0}{\sqrt{30}}$

Этап 8.3

Разделим $0$ на $\sqrt{30}$ .

$0$