Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 4} x (x - 3)$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $4$ .

$lim_{x \to 4} x \cdot lim_{x \to 4} x - 3$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $4$ .

$lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 3)$

Этап 3

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $x$ к $4$ .

$lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3)$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $4$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $4$ для $x$ .

$4 \cdot (lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3)$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $4$ для $x$ .

$4 \cdot (4 - 1 \cdot 3)$

Этап 5

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$4 \cdot (4 - 3)$

Этап 5.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$4 \cdot 1$

Этап 5.3

Умножим $4$ на $1$ .

$4$