Математический анализ Примеры

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 1

Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что $\frac{d}{d u} [f (u) g (u)]$ имеет вид $f (u) \frac{d}{d u} [g (u)] + g (u) \frac{d}{d u} [f (u)]$ , где $f (u) = u^{- 2} + u^{- 3}$ и $g (u) = u^{5} - 2 u^{2}$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) \frac{d}{d u} [u^{5} - 2 u^{2}] + (u^{5} - 2 u^{2}) \frac{d}{d u} [u^{- 2} + u^{- 3}]$

Этап 2

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

По правилу суммы производная $u^{5} - 2 u^{2}$ по $u$ имеет вид $\frac{d}{d u} [u^{5}] + \frac{d}{d u} [- 2 u^{2}]$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (\frac{d}{d u} [u^{5}] + \frac{d}{d u} [- 2 u^{2}]) + (u^{5} - 2 u^{2}) \frac{d}{d u} [u^{- 2} + u^{- 3}]$

Этап 2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ имеет вид $n u^{n - 1}$ , где $n = 5$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} + \frac{d}{d u} [- 2 u^{2}]) + (u^{5} - 2 u^{2}) \frac{d}{d u} [u^{- 2} + u^{- 3}]$

Этап 2.3

Поскольку $- 2$ является константой относительно $u$ , производная $- 2 u^{2}$ по $u$ равна $- 2 \frac{d}{d u} [u^{2}]$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 2 \frac{d}{d u} [u^{2}]) + (u^{5} - 2 u^{2}) \frac{d}{d u} [u^{- 2} + u^{- 3}]$

Этап 2.4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ имеет вид $n u^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 2 (2 u)) + (u^{5} - 2 u^{2}) \frac{d}{d u} [u^{- 2} + u^{- 3}]$

Этап 2.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) \frac{d}{d u} [u^{- 2} + u^{- 3}]$

Этап 2.6

По правилу суммы производная $u^{- 2} + u^{- 3}$ по $u$ имеет вид $\frac{d}{d u} [u^{- 2}] + \frac{d}{d u} [u^{- 3}]$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (\frac{d}{d u} [u^{- 2}] + \frac{d}{d u} [u^{- 3}])$

Этап 2.7

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ имеет вид $n u^{n - 1}$ , где $n = - 2$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- 2 u^{- 3} + \frac{d}{d u} [u^{- 3}])$

Этап 2.8

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ имеет вид $n u^{n - 1}$ , где $n = - 3$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- 2 u^{- 3} - 3 u^{- 4})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{u^{2}} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- 2 u^{- 3} - 3 u^{- 4})$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- 2 u^{- 3} - 3 u^{- 4})$

Этап 3.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- 2 \frac{1}{u^{3}} - 3 u^{- 4})$

Этап 3.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- 2 \frac{1}{u^{3}} - 3 \frac{1}{u^{4}})$

Этап 3.5

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{u^{3}}$ .

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (\frac{- 2}{u^{3}} - 3 \frac{1}{u^{4}})$

Этап 3.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- \frac{2}{u^{3}} - 3 \frac{1}{u^{4}})$

Этап 3.5.3

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{u^{4}}$ .

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- \frac{2}{u^{3}} + \frac{- 3}{u^{4}})$

Этап 3.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}})$

Этап 3.6

Изменим порядок членов.

$(5 u^{4} - 4 u) (\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Развернем $(5 u^{4} - 4 u) (\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 u^{4} (\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) - 4 u (\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 u^{4} \frac{1}{u^{2}} + 5 u^{4} \frac{1}{u^{3}} - 4 u (\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 u^{4} \frac{1}{u^{2}} + 5 u^{4} \frac{1}{u^{3}} - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.1

Сократим общий множитель $u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.1.1

Вынесем множитель $u^{2}$ из $5 u^{4}$ .

$u^{2} (5 u^{2}) \frac{1}{u^{2}} + 5 u^{4} \frac{1}{u^{3}} - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.1.2

Сократим общий множитель.

$u^{2} (5 u^{2}) \frac{1}{u^{2}} + 5 u^{4} \frac{1}{u^{3}} - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.1.3

Перепишем это выражение.

$5 u^{2} + 5 u^{4} \frac{1}{u^{3}} - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.2

Сократим общий множитель $u^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.2.1

Вынесем множитель $u^{3}$ из $5 u^{4}$ .

$5 u^{2} + u^{3} (5 u) \frac{1}{u^{3}} - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.2.2

Сократим общий множитель.

$5 u^{2} + u^{3} (5 u) \frac{1}{u^{3}} - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.2.3

Перепишем это выражение.

$5 u^{2} + 5 u - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.3

Сократим общий множитель $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.3.1

Вынесем множитель $u$ из $- 4 u$ .

$5 u^{2} + 5 u + u \cdot - 4 \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.3.2

Вынесем множитель $u$ из $u^{2}$ .

$5 u^{2} + 5 u + u \cdot - 4 \frac{1}{u \cdot u} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.3.3

Сократим общий множитель.

$5 u^{2} + 5 u + u \cdot - 4 \frac{1}{u \cdot u} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.3.4

Перепишем это выражение.

$5 u^{2} + 5 u - 4 \frac{1}{u} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.4

Объединим $- 4$ и $\frac{1}{u}$ .

$5 u^{2} + 5 u + \frac{- 4}{u} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.6

Сократим общий множитель $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.6.1

Вынесем множитель $u$ из $- 4 u$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} + u \cdot - 4 \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.6.2

Вынесем множитель $u$ из $u^{3}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} + u \cdot - 4 \frac{1}{u \cdot u^{2}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.6.3

Сократим общий множитель.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} + u \cdot - 4 \frac{1}{u \cdot u^{2}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.6.4

Перепишем это выражение.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - 4 \frac{1}{u^{2}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.7

Объединим $- 4$ и $\frac{1}{u^{2}}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} + \frac{- 4}{u^{2}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.2.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.3

Развернем $(- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - \frac{2}{u^{3}} (u^{5} - 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - \frac{2}{u^{3}} u^{5} - \frac{2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} (u^{5} - 2 u^{2})$

Этап 3.7.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - \frac{2}{u^{3}} u^{5} - \frac{2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.4.1

Сократим общий множитель $u^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{u^{3}}$ в числитель.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} + \frac{- 2}{u^{3}} u^{5} - \frac{2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.1.2

Вынесем множитель $u^{3}$ из $u^{5}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} + \frac{- 2}{u^{3}} (u^{3} u^{2}) - \frac{2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.1.3

Сократим общий множитель.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} + \frac{- 2}{u^{3}} (u^{3} u^{2}) - \frac{2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.1.4

Перепишем это выражение.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} - \frac{2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.2

Сократим общий множитель $u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.4.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{u^{3}}$ в числитель.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{- 2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.2.2

Вынесем множитель $u^{2}$ из $u^{3}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{- 2}{u^{2} u} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.2.3

Вынесем множитель $u^{2}$ из $- 2 u^{2}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{- 2}{u^{2} u} (u^{2} \cdot - 2) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.2.4

Сократим общий множитель.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{- 2}{u^{2} u} (u^{2} \cdot - 2) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.2.5

Перепишем это выражение.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{- 2}{u} \cdot - 2 - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.3

Объединим $\frac{- 2}{u}$ и $- 2$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{- 2 \cdot - 2}{u} - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.4

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.5

Сократим общий множитель $u^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.4.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{u^{4}}$ в числитель.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} + \frac{- 3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.5.2

Вынесем множитель $u^{4}$ из $u^{5}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} + \frac{- 3}{u^{4}} (u^{4} u) - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.5.3

Сократим общий множитель.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} + \frac{- 3}{u^{4}} (u^{4} u) - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.5.4

Перепишем это выражение.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.6

Сократим общий множитель $u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.4.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{u^{4}}$ в числитель.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{- 3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.6.2

Вынесем множитель $u^{2}$ из $u^{4}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{- 3}{u^{2} u^{2}} (- 2 u^{2})$

Этап 3.7.4.6.3

Вынесем множитель $u^{2}$ из $- 2 u^{2}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{- 3}{u^{2} u^{2}} (u^{2} \cdot - 2)$

Этап 3.7.4.6.4

Сократим общий множитель.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{- 3}{u^{2} u^{2}} (u^{2} \cdot - 2)$

Этап 3.7.4.6.5

Перепишем это выражение.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{- 3}{u^{2}} \cdot - 2$

Этап 3.7.4.7

Объединим $\frac{- 3}{u^{2}}$ и $- 2$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{- 3 \cdot - 2}{u^{2}}$

Этап 3.7.4.8

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{6}{u^{2}}$

Этап 3.8

Объединим противоположные члены в $5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{6}{u^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Добавим $- \frac{4}{u}$ и $\frac{4}{u}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + 0 - 3 u + \frac{6}{u^{2}}$

Этап 3.8.2

Добавим $5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2}$ и $0$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} - 3 u + \frac{6}{u^{2}}$

Этап 3.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 u^{2} + 5 u - 2 u^{2} - 3 u + \frac{- 4 + 6}{u^{2}}$

Этап 3.10

Добавим $- 4$ и $6$ .

$5 u^{2} + 5 u - 2 u^{2} - 3 u + \frac{2}{u^{2}}$

Этап 3.11

Вычтем $2 u^{2}$ из $5 u^{2}$ .

$3 u^{2} + 5 u - 3 u + \frac{2}{u^{2}}$

Этап 3.12

Вычтем $3 u$ из $5 u$ .

$3 u^{2} + 2 u + \frac{2}{u^{2}}$