Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (x)}{x}$

Этап 1

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x}$

Этап 2

Так как $\cos (x) \leq \frac{\sin (x)}{x} \leq 1$ и $lim_{x \to 0} \cos (x) = lim_{x \to 0} 1 = 1$ , применим теорему о двух милиционерах.

$2 \cdot 1$

Этап 3

Умножим $2$ на $1$ .

$2$