Математический анализ Примеры

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

${\displaystyle f\left(x\right)}$ — непрерывное выражение в области ${\displaystyle [1,5]}$.

Среднее значение функции ${\displaystyle f}$ на интервале ${\displaystyle [a,b]}$ определяется как ${\displaystyle A\left(x\right)=\frac{1}{b-a}{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx}$.

Подставим фактические значения в формулу для среднего значения функции.

Поскольку ${\displaystyle 6}$ — константа по отношению к ${\displaystyle x}$, вынесем ${\displaystyle 6}$ из-под знака интеграла.

По правилу степени интеграл ${\displaystyle x}$ по ${\displaystyle x}$ имеет вид ${\displaystyle \frac{1}{2}{x}^2}$.

Вычтем ${\displaystyle 1}$ из ${\displaystyle 5}$.